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José Luis Gallego García, Catedrático de Matemáticas de Bachillerato, fue fundador y director de la revista Epsilon, actual órgano de difusión de la sociedad Andaluza de Educación Matemática “Thales”. Es autor de varios libros de ejercicios de matemáticas y de numerosos artículos publicados en revistas especializadas.
José Antonio Quiñonero Delgado es Diplomado en Enfermería, matemático vocacional y aficionado especialmente a las matemáticas relacionadas con nuestro entorno cotidiano.
Por la sencillez de las cuestiones tratadas, no es éste un libro dirigido a matemáticos profesionales, aunque sí es necesario que el lector posea ciertos conocimientos básicos de lenguaje algebraico que le serán imprescindibles para su comprensión, así como afición y curiosidad por las matemáticas. Se pretende dar un somero repaso a lo largo del extenso campo de las matemáticas, tratando especialmente situaciones relacionadas con la realidad social y la vida cotidiana.
Autor: José Luis Gallego GarcíaAutor: José Antonio Quiñonero DelgadoEstado: PúblicoN° de páginas: 152 Tamaño: 210x297 Interior: Blanco y negro
Puede comprarse: En formato e.book en la librería Bubok. En formato papel en Wallapop.
En este apartado, te invitamos a explorar una serie de ejercicios matemáticos interesantes. Cada ejercicio plantea una situación única que pondrá a prueba tu ingenio, y lo mejor de todo, ¡puedes comprobar los resultados por ti mismo! Iniciante en el maravilloso mundo de números y soluciones creativas.
PROBLEMAS CURIOSOS DE MATEMÁTICAS
De diez números naturales consecutivos quitamos uno de ellos. La suma de los restantes es 11260. ¿Qué número hemos quitado?
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De diez números naturales consecutivos quitamos uno de ellos. La suma de los restantes es 11260. ¿Qué número hemos quitado?
La suma de un número y su inverso es 1. ¿Cuál será la suma de la potencia novena de ese número y la potencia novena del inverso?
A un examen se presentan 30 alumnos. Se sabe que todos los zurdos aprobaron y que su número representó exactamente el 5% del total de aprobados. ¿Cuántos alumnos aprobaron?
Si en un cuadrilátero cualquiera se cumple que las sumas de los cuadrados de las longitudes de los lados opuestos son iguales, ¿cuál será, en grados sexagesimales, la medida del menor de los ángulos que forman sus diagonales?
Indicar el término séptimo, que falta en la siguiente sucesión: 1, 1, 2, 3, 7, 16, --- , 321, .....
Un club de tenis tiene pensado organizar un campeonato de individuales entre sus socios. El sistema será por eliminatorias. Cada jugador que pierda un partido queda eliminado y el ganador pasa a la siguiente ronda. Cada partido debe jugarse con tres pelotas nuevas. Si se inscribieron en el campeonato 111 socios, ¿cuántas pelotas nuevas han de disponerse como mínimo en el club para desarrollar el citado campeonato?
¿Cuál es el producto de la siguiente serie?: (x-a).(x-b).(x.c).(x-d).......(x-z)
Se forman todas las palabras de 5 letras que usan las 5 letras de la palabra OPTAR (por ejemplo, OATPR, PROTA, POTRA, etc.) y se escriben en orden alfabético. ¿Cuál sería la palabra que ocupa el lugar número 116?
¿Qué número sigue en la siguiente secuencia?: 0, 3, 6, 8, 10, 11, 12, ......
De una garrafa que contiene 5 litros de agua se vierte un litro fuera de ella y, en su lugar, se rellena la garrafa con un litro de zumo de naranja. Se mezcla bien el zumo con el agua y nuevamente se vierte fuera un litro de la mezcla, sustituyéndolo por un litro de zumo de naranja. Y se hace lo mismo por tercera vez. ¿Cuántos litros de agua, expresados en forma decimal, quedarán como mínimo en la garrafa después del proceso?
¿Cuál es el menor número que al dividirlo por 2, 3, 4, 5 y 6 da, respectivamente, los restos 1, 2, 3, 4 y 5?
¿Cuántos números de 7 dígitos se pueden formar de tal manera que todos ellos tengan 4 unos y 3 cincos?
Elena tiene que acabar de leer una novela. El lunes leyó la mitad. El martes, la tercera parte de lo que le faltaba. El miércoles la cuarta parte del resto. El jueves la quinta parte de lo que le quedaba. Hoy viernes ha decidido acabarla y ha observado que le quedan entre 15 y 30 páginas. Si todos los días ha leído un número entero de páginas, ¿cuántas páginas tiene la novela?
Sea la parábola de ecuación y.y = 19x. Trazamos un segmento que une dos puntos de dicha parábola y cuyo punto medio es M=(3,6). Calcular el valor de la ordenada del punto de corte del eje OY con la recta que contiene al segmento, expresando el resultado con dos cifras decimales.
Con todas las cifras del 1 al 6 forma un número de 6 dígitos que cumpla las siguientes condiciones: empieza por 1; el número formado por la primera y segunda cifras es múltiplo de 2; el formado por la segunda y tercera es múltiplo de 3 y así sucesivamente...;el formado por la quinta y sexta es múltiplo de 6.
Cinco personas guardan una caja fuerte. ¿Cuántas cerraduras ha de tener la caja y cuántas llaves cada persona, para que 3 personas cualesquiera de ellas puedan abrir la caja y 2 personas no puedan abrirla? Escribir la solución con un número de tres cifras, siendo las dos primeras el número de cerraduras y la úlima el número de llaves de cada persona.
¿Cuántos números enteros pares de 5 cifras y mayores que 50000 tienen todos sus dígitos números primos?
Marta va al gimnasio cada 2 días; Raquel va cada 3 días; Alberto va cada 4 días; Gerardo cada 5 días; Luis cada 6 días y Laura va cada 7 días. Si hoy han ido todos juntos al gimnasio, ¿dentro de cuántos días volverán a ir otra vez todos juntos?
Escribir un número de tres cifras, de modo que al tapar en el número A= _ _ 82 _ los dos primeros huecos con las dos primeras cifras, en el mismo orden, y el último hueco por la tercera cifra, resulte un número divisible entre 792.
Julia, al cabo de una serie de operaciones con la calculadora obtiene como resultado 27,42. Se da cuenta que en la última operación ha multiplicado por 0,1 en vez de dividir entre 0,1. También en la operación anterior se equivocó y sumó 2 en vez de restar 2. ¿Cuál hubiese sido la respuesta si no se hubiese equivocado ninguna vez?
Si el área de un círculo aumenta en un 96%, ¿en qué porcentaje aumentará la longitud de la circunferencia correspondiente a ese círculo?
ABCD e un número de cuatro cifras consecutivas en orden creciente. DCBA consta de las mismas cifras en orden contrario. Los cuatro asteriscos representan un número con las mismas cifras, pero en orden desconocido. Si la suma de esos tres números es 12300, ¿qué número expresan los cuatro asteriscos? ABCD + DCBA + * * * * = 12300.
Un ciclista sale de Valladolid hacia Madrid con velocidad constante de 30 km/h. Al mismo tiempo sale un motorista de Madrid a Valladolid con velocidad constante de 50 km/h. A la vez que el ciclista una mosca sale de Valladolid a velocidad constante de 60 km/h. Cuando la mosca se encuentra con el motorista da media vuelta hasta que regresa a encontrarse con el ciclista, entonces vuelve a dar media vuelta hasta que regresa a encontrarse con el motorista, y así sucesivamente hasta que el ciclista y el motorista se encuentran. Por las carreteras que circulan la distancia entre Valladolid y Madrid es de 240 km. ¿Cuántos kilómetros recorre la mosca?
La edad media de las 7 primeras personas que acudieron a la fiesta de cumpleaños del abuelo de Blanca es de 21 años. Después llegaron Ana y Luis y la edad media creció a 23 años, y al llegar el abuelo de Blanca la edad media fue de 29 años. Sabiendo que Ana tiene 50 años menos que el abuelo de Blanca, formar un número de seis cifras con las edades del abuelo de Blanca, de Ana y de Luis, respectivamente.
Bernardo está entre Alicia y Carlos (los tres en línea recta). Alicia está a 10 metros de Bernardo. David está también a 10 metros tanto de Bernardo como de Carlos, y Alicia está a la misma distancia de Carlos que de David. ¿Cuántos metros, expresados con dos decimales, separan a Carlos de Bernardo?
Un niño y un anciano con un burro quieren ir a un sitio distante 19800 metros. Salen los tres a la vez con velocidades constantes. El anciano camina a 3 km/h, el niño a 4 km/h y el burro a 5 km/h. El niño se sube al burro y a cierta distancia del punto de partida se baja de él y lo ata a un árbol para que el anciano, que viene detrás, lo desate y continúe el camino montando el burro. Sabiendo que llegaron los tres al mismo tiempo, ¿a cuántos metros del punto de partida fue atado el burro?
Seis personas juegan a la ruleta rusa con un revólver de seis tiros con una bala. Por lo tanto, la probabilidad de muerte para cada uno de ellos es 1/6. Pero el último sugiere que, tras cada intento, en lugar de seguir con el cilindro avanzando una posición, se gire éste aleatoriamente. ¿Cuál será ahora la probabilidad, expresada con cuatro cifras decimales, de que muera este último jugador?
Había un pastor que sólo sabía contar hasta diez y que tenía a su cargo un rebaño numeroso. Para saber si no le faltaba ninguna oveja, agrupaba a sus animales de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro, de cinco en cinco y de seis en seis. En todos los casos le sobraba una oveja. Sin embargo, agrupándolas de siete en siete, todos los grupos tenían el mismo número de ovejas.¿De cuántas ovejas se compone el rebaño, sabiendo que no llegan a 500?
En un juego entre tres personas, cuando una pierde debe dar a cada una de las otras dos tanto dinero como tenga esa persona. Sucesivamente pierden una vez cada una y al terminar el juego cada persona tiene 24 euros. ¿Con cuántos euros empezó a jugar la persona que pierde en primer lugar?
Ayer por la noche, mientras estudiaba, se fue la luz. Inmediatamente encendí dos velas y seguí trabajando hasta que arreglaron la avería. Al día siguiente quise averiguar cuánto duró el apagón, pero no sabía cuando empezó ni cuando terminó. Solamente me acuerdo que la primera vela estaba prevista para durar 5 horas y la segunda 4 horas y que tenían el mismo grosor. ¿Cuántos minutos duró el apagón si la primera vela había quedado cuatro veces más larga que la segunda?
Sean M = a1b9 y N = 51ab dos números enteros positivos en donde a y b son dígitos. Se sabe que M es múltiplo de un número positivo n de dos cifras y que N es el siguiente múltiplo de ese número n. Hallar el valor de n.
Se dice que un número natural es supersticioso si es igual a trece veces la suma de sus cifras. ¿Cuál es el mayor número supersticioso?
¿Cuál es el área, en centímetros cuadrados y con dos cifras decimales, de la región del plano encerrada por tres circunferencias de diámetro 10 cm y tangentes dos a dos?
El primer dígito de un número de seis cifras es el 1. Si se mueve el 1 al otro extremo, el nuevo número es el triple del primero. ¿Cuál es el número original?
Un ciclista sube una larga cuesta a una velocidad media de 33 km/h y, a continuación, la baja con una velocidad media de 55 km/h. ¿Cuál será la velocidad media, expresada en km/h y con dos cifras decimales, que ha empleado en el total del recorrido?
Tres personas observaron que el conductor de un vehículo atropelló a un ciudadano y se dio a la fuga. Ninguna recordaba el número de la matrícula (cuatro cifras), pero cada una de ellas observó una particularidad del número. Una advirtió que las dos primeras cifras eran iguales; otra se dio cuenta de que las dos últimas cifras también coincidían y la tercera aseguraba que el número era un cuadrado perfecto. ¿Podrías indicar el número de la matrícula?
Calcular la distancia en cm, y con una sola cifra decimal, entre los lados paralelos de un rombo cuyas diagonales miden 18 y 24 cm.
Un grupo de amigos se reúne para tomar una taza de café. La quinta parte del grupo toma, además, una madalena cada uno. A la hora de pagar le dan al camarero 16 euros y éste les devuelve menos de un euro. Si cada café cuesta 1,35 euros y cada madalena 1,10 euros, ¿cuántos céntimos de euro les ha devuelto el camarero?
Una vaca cuesta 750 euros, un cerdo 225, y un conejo 37 euros y medio. Un granjero compró 100 animales en total, llevándose al menos uno de cada especie. El costo total fue de 7500 euros. ¿Cuántos conejos compró?
Tres hombres y un mono naufragan y se refugian en una isla desierta. Pasaron todo el día recogiendo cocos, entre 50 y 150. Por la noche, uno de ellos se despierta y, desconfiado, decide separar su parte. Dividió los cocos en tres montones iguales, y como sobraba un coco, se lo dio al mono.Ocultó su parte y volvió a acostarse. Poco más tarde, un segundo náugrafo se despierta y hace lo mismo. Al hacer los tres montones volvió a sobrar un coco y también se lo dio al mono. Ocultó su parte y se durmió. Igual le ocurrió al tercero. Al levantarse los náufragos por la mañana agruparon los cocos que aún quedaban en tres montones iguales. Esta vez no sobró ninguno. ¿Cuántos se habían recolectado inicialmente?
Una joven sube al último vagón de un tren en la estación de El Hijate. Como no encuentra asientos libres, a la vez que arranca el tren deja las maletas en la plataforma y empieza a buscar sitio. Cinco minutos más tarde llega al vagón de cabeza y, al no encontrar sitio, decide dar la vuelta hasta su equipaje, tardando otros cinco minutos y llegando justo en el momento en que el tren para en la siguiente estación de Serón. La distancia entre ambas estaciones es de 12 Km y 250 metros. ¿Cuál habrá sido la velocidad media que ha llevado el tren en ese trayecto, expresada con un sola cifra decimal y en km/h?
Cuatro vacas holandesas y tres asturianas dan tanta leche en cinco días como tres holandesas y cinco asturianas en cuatro días. ¿Cuántas veces produce más leche la asturiana que la holandesa? Expresar la respuesta con un solo decimal.
Un pastor tiene tres panes y otro dos panes. Se encuentran con un cazador que no lleva comida. Juntan los cinco panes y los tres se los comen a partes iguales. Al despedirse, el cazador deja 10 monedas iguales. ¿Cómo deben repartirse las monedas los pastores? Expresar el resultado con un número de dos dígitos, siendo la primera cifra el número de monedas que corresponden al pastor que pone tres panes y la segunda cifra el numero de monedas que corresponden al otro pastor.
Si a/b = 3 y b/c = 4, ¿cuánto vale (a+b) /(b+c), expresado el resultado con un solo decimal?
Un usuario de autobuses urbanos lleva en el bolsillo dos bonos, que utiliza indistintamente. Un día observa que le quedan cuatro viajes en cada bono, y sigue utilizádolos sin fijarse más en cual toma. Cuando quede vacío por pimera vez uno de los dos bonos que utiliza, ¿cuál es la probabilidad, expresada con tres cifras decimales, de que en el otro le queden aún tres viajes?
Un remero tarda 2 horas en bajar por un río y 3 horas para hacer el trayecto de vuelta, remando con el mismo ritmo y siendo constante la velocidad de la corriente del río. ¿Cuántos minutos habría tardado en recorrer la misma distancia, con el mismo ritmo, en un lago con el agua totalmente serena?
Un pastel tiene forma de cuadrilátero. Lo partimos por sus diagonales en cuatro trozos. Yo me comí uno de los trozos y después pesé los otros tres: un pedazo de 120 gramos, uno de 200 gramos y otro de 300 gramos. ¿Cuántos gramos pesaba el trozo que me comí?
En un círculo de 15 centímetros de diámetro se inscribe un rectángulo y en éste un rombo con sus vértices en los puntos medios de los lados del rectángulo. Expresar en centímetros y con una cifra decimal el valor del lado del rombo.
Dos cohetes espaciales se dirigen uno hacia el otro y en línea recta. Uno viaja a una velocidad de 45000 km/h, y el otro a 24000 km/h. Al iniciar el recorrido los separa una distancia de 38500 km. ¿A cuantos kilómetros de distancia se encontrará uno del otro un minuto antes de producirse el impacto?
Sea la sucesión de término general 2 elevado a n, es decir: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, ...¿Cuál es el porcentaje de términos de dicha sucesión, expresado con tres cifras decimales, que empiezan por 2?
Dos cazadores mataron un ciervo y querían pesarlo en el bosque. Ellos pesaban 70 y 85 kg. Improvisaron una balanza con una viga de madera y una piedra como punto de apoyo. Colocando a cada cazador en cada uno de los extremos la balanza quedaba equilibrada. Al intercambiar las posiciones y cogiendo el más ligero al ciervo a cuestas también quedaba equilibrada la balanza en la misma situación. ¿Cuántos kilogramos, expresados con tres cifras decimales, pesaba el ciervo?
Un automóvil viaja a 60 km/h si va cuesta arriba, a 90 km/h si va cuesta abajo y a 72 km/h llaneando. Tarda 5 horas para ir de A hacia B y 4 horas para ir de B hacia A. ¿Cuántos kilómetros tendría el recorrido entre A y B?
Un comerciante, con el fin de atraerse a la clientela, anuncia conceder en sus ventas un 25% de descuento. Pero previamente modifica los precios marcados en sus productos, sumándoles un 25%. ¿Qué descuento porcentual hace en realidad sobre los precios primitivos?
Tenemos 101 bolas numeradas de 1 a 101, distribuidas en dos bolsas, A y B. La bola 40 está en la bolsa A. Si se pasa esta bola a la bolsa B, el promedio de los números de las bolas de A aumenta en 1/4 y el promedio de los números de las bolas de B también en 1/4. ¿Cuántas bolas tenía inicialmente la bolsa A?
Un triángulo equilátero y un hexágono regular tienen perímetros iguales. ¿Cuántas veces, expresadas con una sola cifra decimal, será mayor la superficie del hexágono regular que la del triángulo?
Un comerciante compra sacos de patatas que siempre pesan un número entero de kilos. Recibió cuatro sacos, todos de distinto peso, y como tiene una balanza que solo marca pesos mayores de 100 Kg, los pesa de dos en dos. Solo consigue cuatro resultados: 101, 112, 116 y 127, ya que las otras dos pesadas son menores de 100 Kg. Con esta información, ¿cuál es el peso en Kg del saco más pesado?
¿Cuántas chapas cuadradas de 1 metro de lado, de hierro y enteras, podemos obtener cortando una chapa de hierro de forma de triángulo equilátero de 13 metros de lado?
Elegimos al azar tres puntos de una circunferencia. ¿Cuál es la probabilidad, expresada con dos cifras decimales, de que el triángulo que forman contenga al centro de la circunferencia?
Carlos nació un domingo soleado del mes de abril en Granada y cumplió siete años en un domingo gris y lluvioso en Valencia. ¿Cuántos años cumplió en 1982?
Un punto P del interior de un triángulo equilátero dista de los tres vértices 5, 5 y 6 metros, respectivamente. Hallar la medida del lado del triángulo, expresada en metros y con tres cifras decimales.
Se eligen dos números naturales distintos y mayores que 1, cuya suma no exceda de 40, y se le da la suma de esos dos números a Sulpicio y el producto de ellos se le da a Procopio. Le dice Sulpicio a Procopio: "No veo cómo vas a poder averiguar mi suma". Al cabo de un rato Procopio le responde: "Ya sé el valor de tu suma". Poco más tarde Sulpicio le contesta: "Ahora ya sé tu producto". Escribir un número de cuatro cifras, siendo las dos primeras la suma de los números y las dos últimas el producto.
Un circo dispone de algunos animales salvajes, que en conjunto tienen 33 cabezas y 60 patas. ¿Cuántos animales salvajes hay en el circo, sabiendo que hay más bípedos salvajes que cuadrúpedos salvajes?
Para numerar las páginas de un libro se han utilizado 738 dígitos en total. Sabiendo que la primera página del libro está numerada con el 1, ¿cuál es el número de la última página?
En un triángulo ABC se trazan once segmentos pararalelos al lado BC y con extremos en los otros dos lados del triángulo. Los citados segmentos dividen en 12 partes iguales al lado AC. Sabiendo que BC = 10 cm, ¿cuántos centímetros suman las longitudes de los once segmentos?
Un mono tenía una bolsa con bastantes cacahuetes, entre 4.000 y 5.000, y cada mañana su dueño le añadía a la bolsa 100 cacahuetes exactamente. Luego, durante el día, el mono se comía la mitad de los cacahuetes que había en el saco y dejaba la otra mitad. Una noche, después de varios años comportándose así, el dueño del mono contó el número de cacahuetes que el mono había ahorrado en la bolsa. ¿Cuántos había?
Escribir el valor de x, sabiendo que x e y son números naturales capicúas de cinco cifras y también soluciones de la ecuación: 5x-7y = 57.
En una tienda de "Casi todo a casi unos euros" los distintos precios de los artículos son todos de la forma a,99 euros, siendo a un número natural cualquiera. Si me gasté en dicha tienda 137,53 euros, ¿cuántos artículos compré?
Los lados de un triángulo, expresados en metros, son números enteros consecutivos y uno de sus ángulos es el doble que uno de los otros dos. Calcular, en grados sexagesimales y con una sola cifra decimal, el valor del ángulo mayor.
¿En qué año del siglo XX habrá nacido una persona, sabiendo que el número de años que cumple en 2017 es igual a la suma de las cifras de su año de nacimiento?
Los ángulos A y C de un triángulo ABC miden respectivamente 54º y 24º. Se toma un punto P en el lado AC, de tal modo que AP = BC. Determinar, en grados sexagesimales, la medida del ángulo que forman el segmento BP y el lado BC.
Un restaurante ofrece tres tipos de menú con precios de 16, 17 y 18 euros. Una noche recaudó 200 euros por el servicio de esos tipos de menú. ¿Cuántos menús sirvió en total el restaurante esa noche?
Hallar en centímetros el valor del radio de la circunferencia inscrita en un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 48 y 55 centímetros.
¿Cuántos minutos han de transcurrir, a partir de las 2 horas, para que las manecillas de un reloj formen por vez primera un ángulo de 127º?
En una bolsa tenemos 20 bolas de colores blanco, rojo y negro. Si doblamos el número de bolas blancas la probabilidad de sacar una bola y que sea roja disminuye en un 4%. Escribir un número de cuatro cifras formado de izquierda a derecha con el número de bolas blancas, rojas y negras, respectivamente, que tenía la bolsa.
En una fábrica de reciclaje de papel pueden hacer un folio de papel nuevo con nueve usados. ¿Cuántos folios reciclados pueden fabricar a partir inicialmente de 505 folios nuevos?
Se estrella una avioneta con 6 conocidos pasajeros y se identifican al azar los 6 cadáveres. De las 720 identificaciones posibles, ¿en cuántas de ellas no se acertaría ni siquiera con una de las víctimas?
Marta olvidó su número PIN de cuatro cifras, pero tiene anotado que el producto de las 4 cifras es 72 y la suma de ellas es 15. ¿Cuántos intentos deberá realizar Marta, como máximo, para lograr acertar su número PIN?
Sea el triángulo ABC y D un punto del lado BC, tal que BC=2.BD. Sabiendo que los ángulos ABD y ADC miden, respectivamente, 45º y 60º, calcular el valor en grados sexagesimales del ángulo ACD.
Calcular el valor de la siguiente expresión: A=log(tg 1º) + log(tg 2º) + log(tg 3º)+...+log(tg 89º).
En una clase de 50 jóvenes se observa que la onceava parte de las chicas son zurdas, y las dos séptimas partes de los chicos usan lentes. ¿Cuántos chicos no usan lentes?
Para evitar que lo descubrieran en la aduana, un viajero ha colocado 8 tabletas de narcotráfico en una botella que contiene 20 píldoras de vitaminas que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona aleatoriamente 4 tabletas para analizarlas, ¿cuál será la probabilidad, expresada en porcentaje y con una cifra decimal, de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos?
Tengo 5000 bolas en fila y quito todas las que están en ubicación impar (la 1, 3, 5, ..., 4997, 4999). Las 2500 que quedan las enumero sin cambiarlas de lugar y otra vez retiro las de ubicación impar, y así sucesivamente hasta que me queda una sola bola. ¿En qué lugar de la fila inicial estaba la bola que quedó?
Hallar la diferencia, en metros y con tres cifras decimales, entre el mayor y el menor de los siguientes valores: a) Longitud de una circunferencia de 1 metro de diámetro; b) Perímetro del cuadrado que tiene un lado uniendo dos puntos de la circunferencia anterior y el lado opuesto tangente a la misma.
Juan tiene el doble de la edad que Pedro tenía cuando Juan tenía la edad que tiene Pedro. Además, cuando Pedro tenga la edad que tiene Juan, sus edades sumarán 63 años. Calcular el producto de las edades de ambos.
Un salón de forma ortoédrica tiene de suelo una superficie de 12x30=360 metros cuadrados y 12 metros de altura. En el medio de una de las paredes cuadradas, pero a 1 metro sobre el suelo, hay una araña que quiere atrapar a una mosca que se encuentra durmiendo en el medio de la pared opuesta, pero a 1 metro del techo. Calcular el cuadrado de la distancia mínima, medida en metros, que deberá seguir la araña para atrapar a la mosca. Se sobreentiende que la trayectoria debe realizarse sobre paredes, piso o techo.
Lo mismo que el problema anterior, número 85, salvo en las medidas del salón que serían ahora de 20x10=200 metros cuadrados de superficie del suelo y 10 metros de altura del salón.
Igual que los dos problemas anteriores, 85 y 86, solo que en este caso las medidas del salón son 17x13=221 metros cuadrados de superficie del suelo y 13 metros de altura del salón.
Una habitación de mi casa tiene forma de ortoedro. El suelo tiene una superficie de 5x4=20 metros cuadrados y la altura de la habitación mide 3 metros. Una araña se encuentra en un vértice del suelo y quiere mudarse al vértice opuesto del techo. Calcular el cuadrado de la distancia mínima, expresada en metros, que ha de seguir la araña teniendo en cuenta que la trayectoria debe realizarse solo por paredes, piso o techo.
Diariamente la esposa espera a su marido en la estación del tren y lo lleva a casa en automóvil. Un día el hombre llega a la estación una hora antes y empieza a caminar hacia su casa siguiendo la ruta que siempre adopta la esposa. Ella lo encuentra en el camino y lo transporta a casa el resto del trayecto. Si el hombre hubiera esperado en la estación, su esposa lo habría recogido exactamente a tiempo. Tal como resultaron las cosas llegó a su casa 26 minutos más temprano. ¿Cuánto tiempo, expresado en minutos, caminó el hombre?
La suma de dos números es 1 y la suma de sus cuadrados es 3. Calcular la suma de sus cubos.
Dos amigos se citan entre las 10 y las 11 horas y acuden en ese intervalo de tiempo. Ahora bien, ninguno de ellos tiene la costumbre de ser puntual, así que el primero que llegue esperará 15 minutos y se irá. ¿Cuál es la probabilidad, expresada en porcentaje y con dos cifras decimales, de que se produzca el encuentro?
En una sucesión cuyos tres primeros términos son 1, 2 y 3, cada término a partir del cuarto se obtiene restando el precedente a la suma de los dos anteriores. Es decir, los primeros términos de la sucesión serían: 1, 2, 3, (1+2)-3=0, (2+3)-0=5, (3+0)-5=-2, (0+5)-(-2)=7,.... o sea, 1, 2, 3, 0, 5, -2, 7, ... Calcular el término que ocupa el lugar 2018.
Supongamos una circunferencia con una cuerda de 4 centímetros y un diámetro perpendicular a la cuerda, la cuál divide al diámetro en dos segmentos. Construimos dos círculos cuyos diámetros son cada uno de dichos segmentos y, por lo tanto, dichos círculos serán tangentes a la cuerda y a la circunferencia. Obtener, con dos cifras decimales y en centímetros cuadrados, el valor del área comprendida entre el círculo mayor y los dos círculos citados anteriormente.
Un restaurante ofrece menús a elegir entre dos primeros platos, tres segundos y tres postres. ¿Cuántos tipos distintos de menú se pueden elegir?
Calcular el valor de las siguientes operaciones: 12+24:6x2.
Se forma un grupo de 5 equipos de fútbol y tiene que competir cada equipo con los restantes una sola vez. ¿Cuántos partidos se disputarían en total?
Leyendo 20 páginas cada día terminé un libro en 33 días. ¿Cuántos días tardaré leyendo 30 páginas diarias?
Indicar cuál sería el siguiente término de la sucesión: 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...
Un padre y una madre tienen 5 hijas mujeres. Cada una tiene un hermano, ¿Cuántas personas componen la familia?
Un cuadrado tiene 72 centímetros cuadrados de área. ¿Cuánto mide en centímetros la diagonal de ese cuadrado?
Antonio resuelve un examen de 55 preguntas. Por cada respuesta correcta recibe 3 puntos, pero por cada respuesta incorrecta le restan 2 puntos. Contestó a todas las preguntas y obtuvo 0 puntos. ¿Cuántas preguntas contestó correctamente?
Después de hacerme un descuento de un 20% al comprarme una chaqueta, me han cobrado 120 euros. ¿Cúal era el precio inicial de la chaqueta?
Un tarro y su tapadera cuestan 1,10 euros. ¿Cuántos euros valdrá el tarro si cuesta un euro más que su tapadera?
Si 3 gatos son capaces de comerse 3 ratones en 3 minutos. ¿Cuánto tardarían 100 gatos en comerse 100 ratones?
Tengo tantas hermanas como hermanos, pero mis hermanos tienen la mitad de hermanos que de hermanas. Formar un número de tres cifras escribiendo de izquierda a derecha la cifra de todos los que somos, la del número de hermanos y la del número de hermanas.
Un alumno sabe 8 lecciones de las 10 de que consta un examen. Para realizarlo se sacan tres lecciones al azar. ¿Cuál es la probabilidad, expresada en porcentaje, de que sepa al menos una lección?
Durante 3 horas y 24 minutos un tren circula a una velocidad constante de 160 km/h. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en ese tiempo?
En un colegio se inscribieron 19 jugadores para jugar un torneo de tenis de mesa por eliminatorias. Tanto al principio, como en cualquier ronda, cuando hubiese un número impar de participantres uno de ellos pasaba por sorteo directamente a la siguiente eliminatoria. ¿Cuántos partidos habrían de jugarse en total?
Los dos primeros términos de una sucesión son -2 y 5. Cualquier término, a partir del segundo, es suma de los dos anteriores. Calcular el término décimo.
Una persona escribe 3 cartas a 3 personas distintas y escribe la dirección de estas en 3 sobres. De las 6 formas posibles que tiene de introducir las cartas en los sobres, ¿en cuántas de ellas ninguna de las cartas estaría en el sobre que le corresponde?
La distancia entre dos coches es de 50 kilómetros y se dirigen uno hacia el otro en la misma carretera, con velocidades constantes de 1,45 km/minuto y 1,55km/minuto. ¿A cuántos kilómetros de carretera estarán uno del otro un minuto antes de que se encuentren?
¿Cuál sería el siguiente término de la sucesión: 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65,...?
Hallar el valor de la superficie, en centímetros cuadrados, de un trapecio isósceles de lados 5, 5, 8 y 14 centímetros?
Un club contrata a un futbolista por un sueldo anual de 66000 euros más un automóvil. A los cuatro meses lo despiden recibiendo la parte proporcional: el automóvil y 10000 euros ¿Cuántos euros era valía el automóvil?
El matemático Pierre de Fermat nació en 1601. El año de su muerte es un número impar divisible entre 37. ¿En qué año murió?
Escribir el número de dos cifras ab, para que el número entero de cuatro cifras a25b sea impar, múltiplo de 3 y múltiplo de 11.
Cinco parejas de casados se reunieron en un salón. Cada persona le dio un apretón de manos a las demás, salvo a su propia pareja. ¿Cuántos apretones de manos hubo en esa reunión?
Si efectuamos el producto de todos los números impares comprendidos entre 1 y 2017, ¿en qué cifra acabará el número obtenido?
Tres camareros se reparten al cabo de una semana 264 euros de propinas. Si han trabajado en esa semana 25, 31 y 40 horas respectivamente, ¿cuántos euros le corresponden al que más dinero recibe?
Calcular el área, expresada en centímetros cuadrados, del cuadrado cuyo círculo inscrito tiene 7 centímetros de radio.
Compramos varias botellas de dos clases distintas de güisqui, unas a 13 euros y las otras a 20 euros, por un valor total de 259 euros. ¿Cuántas botellas de 20 euros habremos adquirido?
Una persona da 5 golpes, al mismo ritmo, en un bombo en 8 segundos. ¿En cuántos segundos, siguiendo con el mismo ritmo, dará 10 golpes?
Carlos olvidó su número PIN de cuatro cifras, pero tiene anotado que el producto de las cuatro cifras es 4. ¿Cuántos intentos deberá realizar, como máximo, para lograr acertar su número PIN?
Calcular la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de las puntuaciones sea 5 o 6.
Tenemos cinco números naturales consecutivos. Si quitamos uno, la suma de los restantes es 135. ¿Qué número hemos quitado?
¿Cuál será el máximo número de puntos de corte de una circunferencia y los lados de un rectángulo?
Se tienen 10 calcetines grises y 20 negros en el cajón de una cómoda. Si se mete la mano en la gaveta a oscuras, ¿cuál será el mínimo número de calcetines que hay que extraer para estar seguros de tener un par de calcetines del mismo color?
En una granja, cada 3 gallinas ponen 3 huevos cada 3 días. ¿Cuántos huevos pondrán 12 gallinas en 12 días?
Calcular el número resultante del siguiente producto: ABCDE x 4 = EDCBA. Tened en cuenta que cada letra sustituye a una cifra y que cada letra dada siempre representa la misma cifra.
Del costado de un barco anclado pende una escalera de cuerda cuyos peldaños tienen una separación de 30 centímetros. Si la marea asciende a razón de 20 centímetros por hora, al cabo de 6 horas ¿qué parte de la escalera, en metros y con dos cifras decimales, permanecerá sobre el agua sabiendo que dos metros y medio estaban sobre el agua cuando la marea empezó a subir?
Un caracol está en el fondo de un pozo de 29,85 metros de profundidad. Durante el día puede arrastrarse hacia arriba 3 metros, pero de noche resbala hacia abajo 2 metros. ¿Cuántos días tardaría el caracol en salir del pozo?
¿Cuál es el número máximo de partes en las que se puede dividir un círculo trazando 4 rectas?
A una reunión asisten 100 personas, de las que el 99% son hombres. ¿Cuántos hombres han de salir para que ahora sean hombres el 98%?
Dos personas A y B lanzan sucesivamente, y por ese orden, una moneda equilibrada, ganando la primera que saque cara. ¿Cuál es la probabilidad, expresada en porcentaje y con dos cifras decimales, de que gane B?
En una clase de 50 alumnos hay 31 de ellos que han aprobado Matemáticas, 22 que han aprobado Historia y 12 que no han aprobado ninguna de las dos asignaturas. ¿Cuántos alumnos habrán aprobado ambas asignaturas?
¿Cuántas veces aparece el dígito 9 en los números naturales comprendidos entre 1 y 100?
Escribir, de menor a mayor, tres números naturales cuadrados perfectos y menores que 100, separados con comas y sin espacios entre ellos, de tal foma que estén en progresión aritmética.
Una botella llena de un cierto líquido pesa 922 gramos y con la mitad del contenido pesa 596 gramos. ¿Cuántos gramos pesará la botella vacía?
